જો બિંદુ (4,3,8) માંથી રેખા L_{1}: frac{x-a}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $(3,5,7)$ એ $L_{1}$ પર આવેલું છે,તેથી $\frac{3-a}{l}=\frac{5-2}{3}=\frac{7-b}{4}=1$ મળે. આના પરથી,$3-a=l \Rightarrow a+l=3$ અને $7-b=4 \Ri

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $(3,5,7)$ એ $L_{1}$ પર આવેલું છે,તેથી $\frac{3-a}{l}=\frac{5-2}{3}=\frac{7-b}{4}=1$ મળે. આના પરથી,$3-a=l \Rightarrow a+l=3$ અને $7-b=4 \Rightarrow b=3$ મળે. $(3,5,7)$ થી $(4,3,8)$ સુધીનો સદિશ $\vec{v}_{1} = (4-3, 3-5, 8-7) = (1, -2, 1)$ છે. $L_{1}$ નો દિશા સદિશ $\vec{v}_{2} = (l, 3, 4)$ છે. રેખાખંડ $L_{1}$ ને લંબ હોવાથી,$\vec{v}_{1} \cdot \vec{v}_{2} = 0 \Rightarrow l - 6 + 4 = 0 \Rightarrow l = 2$ મળે. તેથી,$a = 3 - 2 = 1$. રેખાઓ $L_{1}: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $L_{2}: \frac{x-2}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}$ છે. ધારો કે $A = (1,2,3)$ અને $B = (2,4,5)$,તેથી $\vec{AB} = (1,2,2)$ મળે. દિશા સદિશો $\vec{p} = (2,3,4)$ અને $\vec{q} = (3,4,5)$ છે. $\vec{p} 	imes \vec{q} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 4 \ 3 & 4 & 5 \end{vmatrix} = -\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ મળે. લઘુત્તમ અંતર $d = \left| \frac{\vec{AB} \cdot (\vec{p} 	imes \vec{q})}{|\vec{p} 	imes \vec{q}|} ight| = \left| \frac{(1,2,2) \cdot (-1,2,-1)}{\sqrt{6}} ight| = \frac{1}{\sqrt{6}}$ થાય.

Similar Questions

રેખાઓ $1+x=2y=-12z$ અને $x=y+2=6z-6$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

જો બિંદુ $P(\beta, 0, \beta) \, (\beta \neq 0)$ થી રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{0} = \frac{z + 1}{-1}$ પરના લંબની લંબાઈ $\sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

બે રેખાઓ $\frac{x-4}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+1}{2}$ અને $\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-4}{-1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module