रेखा lx + my - n = 0 दीर्घवृत्त frac{x^2}{a^2 | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा $lx + my = n$ है,जिसे $y = -\frac{l}{m}x + \frac{n}{m}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे दीर्घवृत्त की स्पर्शरेखा के ढाल-अंतःखंड रूप $y =

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$a^2l^2 + b^2m^2 = n^2$

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(A) दी गई रेखा $lx + my = n$ है,जिसे $y = -\frac{l}{m}x + \frac{n}{m}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे दीर्घवृत्त की स्पर्शरेखा के ढाल-अंतःखंड रूप $y = m_1x + c$ से तुलना करने पर,जहाँ $c^2 = a^2m_1^2 + b^2$,हमें $m_1 = -\frac{l}{m}$ और $c = \frac{n}{m}$ प्राप्त होता है।इन मानों को $c^2 = a^2m_1^2 + b^2$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\left(\frac{n}{m}\right)^2 = a^2\left(-\frac{l}{m}\right)^2 + b^2$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $m^2$ से गुणा करने पर,हमें $n^2 = a^2l^2 + b^2m^2$ प्राप्त होता है।

List-$I$	List-$II$
$(i)$ दीर्घ अक्ष का समीकरण	$(p)$ $3x = 34$
$(ii)$ नियता का समीकरण	$(q)$ $y = 2$
$(iii)$ नाभिलंब का समीकरण	$(r)$ $x + y = 9$
	$(s)$ $x = 6$
	$(t)$ $x = 3$
	$(u)$ $3y = 34$

रेखा $lx + my - n = 0$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्शरेखा होगी,यदि

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दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े आयत का क्षेत्रफल क्या है?

एक चर बिंदु का बिंदुपथ जिसका $(-2, 0)$ से दूरी,रेखा $x = -\frac{9}{2}$ से उसकी दूरी की $\frac{2}{3}$ गुनी है,वह है

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