एक चर बिंदु का बिंदुपथ जिसका $(-2, 0)$ से दूरी,रेखा $x = -\frac{9}{2}$ से उसकी दूरी की $\frac{2}{3}$ गुनी है,वह है

एक दीर्घवृत्त की एक नाभि $(2,-3)$ है और इसकी संगत नियता $2x+y=5$ है। यदि दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता $\frac{\sqrt{5}}{3}$ है,तो दूसरी नाभि के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त (ellipse) के लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु के बिंदुपथ को क्या कहा जाता है?

दीर्घवृत्त $9x^2 + 25y^2 = 225$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

माना $P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर कोई बिंदु है। यदि $S_1$ और $S_2$ इसकी नाभियाँ हैं,तो $\Delta PS_1S_2$ का अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

दीर्घवृत्त $x^2+2y^2-4x+12y+14=0$ का केंद्र है