એક ચલ બિંદુનો બિંદુપથ જેનું $(-2, 0)$ થી અંતર એ રેખા $x = -\frac{9}{2}$ થી તેના અંતર કરતા $\frac{2}{3}$ ગણું છે,તે છે

એક ઉપવલય (ellipse) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $16$ છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\frac{1}{2}$ છે. ઉપવલયની પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ કેટલી છે?

ઉપવલય $25x^2 + 16y^2 = 400$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે. ($\pi$ માં)

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

$a + b$ લંબાઈની એક નિશ્ચિત રેખા, જ્યાં $a \neq b$, એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેના અંત્યબિંદુઓ હંમેશા બે નિશ્ચિત પરસ્પર લંબ રેખાઓ પર રહે. આ રેખાને $a$ અને $b$ લંબાઈના બે ભાગમાં વિભાજિત કરતા બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?