ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 द्वारा निरूपित रेखाएँ | vedclass

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Question

(B) मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है।इन रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{

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$a + b = 0$

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(B) मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है।इन रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ द्वारा दिया जाता है।जब रेखाएँ लंबवत होती हैं,तो $	heta = 90^{\circ}$ होता है।चूँकि $	an 90^{\circ}$ अपरिभाषित है,इसलिए हर (denominator) शून्य होना चाहिए।अतः,$a + b = 0$।

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं,यदि ........

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रेखाओं $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ के बीच का कोण है

$a$ के उन मानों की संख्या जिनके लिए $3ax^2 + 5xy + (a^2 - 2)y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का युग्म एक-दूसरे के लंबवत है,है

यदि निर्देशांक अक्ष रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच के कोणों के समद्विभाजक हैं,जहाँ $h^2 > ab$ और $a \neq b$,तो

यदि $\theta$ रेखाओं के युग्म $12x^2 + 2hxy + 7y^2 = 0$ के बीच का न्यून कोण है और $\tan \theta = \frac{8}{19}$ है,तो $h =$

रेखाओं $xy = 0$ के बीच का कोण ............. $^\circ$ है।

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