एक बिंदु का बिंदु-पथ जो इस प्रकार गति करता है | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $P(x, y)$ है। त्रिभुज के शीर्ष $A(1, 2)$,$B(-2, 5)$ और $P(x, y)$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) +

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$3x + 3y + 7 = 0 \quad \& \quad 3x + 3y - 25 = 0$

Vedclass · Answer

(D) माना बिंदु $P(x, y)$ है। त्रिभुज के शीर्ष $A(1, 2)$,$B(-2, 5)$ और $P(x, y)$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$.मान रखने पर: $8 = \frac{1}{2} |1(5 - y) + (-2)(y - 2) + x(2 - 5)|$.$16 = |5 - y - 2y + 4 - 3x| = |9 - 3y - 3x|$.$16 = |9 - 3(x + y)|$.यह दो स्थितियाँ देता है:स्थिति $1$: $9 - 3(x + y) = 16 \implies 3x + 3y + 7 = 0$.स्थिति $2$: $9 - 3(x + y) = -16 \implies 3x + 3y - 25 = 0$.अतः,बिंदु-पथ $3x + 3y + 7 = 0$ और $3x + 3y - 25 = 0$ है।

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एक त्रिभुज जिसके शीर्ष $(1, 0)$,$(a \cos t, a \sin t)$ और $(b \sin t, -b \cos t)$ हैं,के केंद्रक का बिंदुपथ $9x^2 + 9y^2 - 6x = k$ है। तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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