જે વર્તુળો x^2 + y^2 = 1 ને બહારથી સ્પર્શે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે. વર્તુળ $y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,તેની ત્રિજ્યા $r = |h| = h$ થાય (પ્રથમ ચરણમાં હ

Vedclass · Accepted Answer

$y = \sqrt{1 + 2x}, x \ge 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે. વર્તુળ $y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,તેની ત્રિજ્યા $r = |h| = h$ થાય (પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી $h > 0$). વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બહારથી સ્પર્શતું હોવાથી,કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું થાય: $\sqrt{h^2 + k^2} = r + 1 = h + 1$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $h^2 + k^2 = (h + 1)^2$ $h^2 + k^2 = h^2 + 2h + 1$ $k^2 = 2h + 1$. $(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $y^2 = 2x + 1$ મળે,એટલે કે $y = \sqrt{2x + 1}$ જ્યાં $x \ge 0$.

Similar Questions

$x^2+y^2=1$ અને $x^2+y^2-2x+y=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શું છે?

જો $A(\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B(\sin \alpha, -\cos \alpha)$,અને $C(1, 2)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો:

$x \cos \alpha - y \sin \alpha = a$ અને $x \sin \alpha - y \cos \alpha = b$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module