वृत्त x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0 की उन जीवा | vedclass

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Question

(B) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ है।वृत्त का केंद्र $C(-2, 3)$ है और त्रिज्या $R = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 - (-12)} = 5$ है।जीवा परिधि पर

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$(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 6.25$

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(B) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ है।वृत्त का केंद्र $C(-2, 3)$ है और त्रिज्या $R = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 - (-12)} = 5$ है।जीवा परिधि पर $\frac{\pi}{3} = 60^\circ$ का कोण बनाती है।वृत्त के गुणधर्म के अनुसार,जीवा केंद्र पर $2 	imes 60^\circ = 120^\circ$ का कोण बनाती है।माना $(h, k)$ जीवा का मध्य बिंदु है। केंद्र $C(-2, 3)$ से जीवा की दूरी $p = R \cos(60^\circ) = 5 	imes 0.5 = 2.5$ है।अतः,$(h + 2)^2 + (k - 3)^2 = (2.5)^2 = 6.25$ है।इसलिए,बिंदुपथ $(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 6.25$ है।

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या होगा जो इसकी परिधि पर $\frac{\pi}{3}$ रेडियन का कोण बनाती हैं?

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