तार्किक व्यंजक $[p \wedge (q \vee r)] \vee [(\sim p \wedge q) \vee (\sim p \wedge r)]$ किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित में से सही तार्किक तुल्यताएँ हैं:
$(I)$ $p \to (q \to r) \equiv (p \land q) \to r$
$(II)$ $(p \to q) \to r \equiv p \to (q \lor r)$
$(III)$ $(p \to q) \to r \equiv (p \to r) \land (\sim q \to r)$
$(IV)$ $p \to (q \to r) \equiv q \to (p \to r)$

यदि कथन $q$ का सत्यता मान $False$ है और $(p \wedge q) \leftrightarrow r$ का सत्यता मान $True$ है,तो निम्नलिखित में से किसका सत्यता मान $True$ है?

कथन $-1 :$ $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$,$p \leftrightarrow q$ के समतुल्य है।
कथन $-2 :$ $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

कथन $p \lor q$ के विलोम (converse) का निषेध (negation) है:

तार्किक कथन $(p \vee \sim q) \rightarrow (p \wedge \sim q)$ का निषेध क्या है?