એક વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \left(1 + \frac{x}{l}\right) \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $l$ લંબાઈની બાજુ ધરાવતો એક ચોરસ લૂપ,જેમાં $i$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે,તેને તેની બાજુઓ $x$ અને $y$ અક્ષને સમાંતર રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે. લૂપ પર લાગતા કુલ ચુંબકીય બળનું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$I$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ ધરાવતા એક ચોરસ લૂપને $I_1$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ ધરાવતા લાંબા સીધા વાહકથી $d$ અંતરે સમક્ષિતિજ સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે. લૂપ અનુભવશે:

બે સમાંતર,લાંબા તાર શૂન્યાવકાશમાં $0.20 \, m$ અંતરે રાખેલા છે,દરેકમાંથી સમાન દિશામાં $x \, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો દરેક તાર પર પ્રતિ મીટર આકર્ષણ બળ $2 \times 10^{-6} \, N$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય આશરે કેટલું હશે?

$L$ બાજુ ધરાવતો એક ચોરસ લૂપ $ABCD$ જેમાં $I_1$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે, તેને $I_2$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા સીધા વાહક $XY$ થી $(L/3)$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. લૂપ અને વાહક એક જ સમતલમાં છે. લૂપ પર લાગતું કુલ બળ કેટલું હશે? ($\mu_0$ = ચુંબકીય પરમિએબિલિટી)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લંબચોરસ ગૂંચળું $ABCD$ ત્રાજવાના એક પલ્લા પર લટકાવેલું છે. ગૂંચળાના વજનને સંતુલિત કરવા માટે બીજા પલ્લામાં $500 \, g$ દળ ઉમેરવામાં આવે છે. જ્યારે ગૂંચળામાંથી $9.8 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે અને અંદરની તરફ લાગતું $0.4 \, T$ નું અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ચાલુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે માત્ર $1.5 \, cm$ લંબાઈ ધરાવતી બાજુ $CD$ જ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહે છે. સંતુલન પાછું મેળવવા માટે ઉમેરવું પડતું વધારાનું દળ $m$ કેટલું હશે ($, g$ માં)?

$m$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સીધો સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાન સ્પ્રિંગથી લટકાવેલ છે. સળિયાના વજનને કારણે સ્પ્રિંગ $x_0$ જેટલા અંતરે ખેંચાય છે. પરિપથનો કુલ અવરોધ $R$ છે. જ્યારે કાગળના સમતલને લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ચાલુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગ વધુ $x_0$ જેટલા અંતરે ખેંચાય છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?