एक क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र vec B = B_0 [1 | vedclass

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Question

(C) धारावाही तार पर चुंबकीय बल $\vec F = I \int d\vec l 	imes \vec B$ द्वारा दिया जाता है। $(x, 0)$,$(x+l, 0)$,$(x+l, l)$,और $(x, l)$ शीर्षों वाले एक

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$I_0 B_0 l$

Vedclass · Answer

(C) धारावाही तार पर चुंबकीय बल $\vec F = I \int d\vec l 	imes \vec B$ द्वारा दिया जाता है। $(x, 0)$,$(x+l, 0)$,$(x+l, l)$,और $(x, l)$ शीर्षों वाले एक वर्गाकार लूप पर विचार करें। दो ऊर्ध्वाधर भुजाओं के लिए ($y$-अक्ष के समानांतर): $1$. $x_1 = x$ पर,$\vec B_1 = B_0 [1 + \frac{x}{l}] \hat k$. बल $\vec F_1 = I_0 (l \hat j) 	imes (B_0 [1 + \frac{x}{l}] \hat k) = I_0 l B_0 [1 + \frac{x}{l}] \hat i$ है। $2$. $x_2 = x+l$ पर,$\vec B_2 = B_0 [1 + \frac{x+l}{l}] \hat k = B_0 [2 + \frac{x}{l}] \hat k$. बल $\vec F_2 = I_0 (-l \hat j) 	imes (B_0 [2 + \frac{x}{l}] \hat k) = -I_0 l B_0 [2 + \frac{x}{l}] \hat i$ है। दो क्षैतिज भुजाओं के लिए ($x$-अक्ष के समानांतर): ऊपरी और निचली भुजाओं पर लगने वाले बल समान और विपरीत हैं क्योंकि चुंबकीय क्षेत्र केवल $x$ पर निर्भर करता है,इसलिए वे एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। कुल बल $\vec F_{net} = \vec F_1 + \vec F_2 = I_0 l B_0 [1 + \frac{x}{l} - 2 - \frac{x}{l}] \hat i = -I_0 l B_0 \hat i$ है। कुल चुंबकीय बल का परिमाण $|\vec F_{net}| = I_0 B_0 l$ है।

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चित्र में दिखाए गए तारों के बीच चुंबकीय बल क्या है?

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