एक छोटे चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $16 \ Am^2$ है। इसके मध्य बिंदु से $20 \ cm$ की दूरी पर $(i)$ अक्षीय बिंदु और $(ii)$ निरक्षीय बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण क्रमशः कितना होगा?

एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय द्विध्रुव के लिए:

जब एक चुंबकीय द्विध्रुव (magnetic dipole) को एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में इस प्रकार रखा जाता है कि द्विध्रुव आघूर्ण चुंबकीय क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो यह $80 \sqrt{3} \ N \ m$ का बल आघूर्ण (torque) अनुभव करता है। द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा क्या है?

$M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक छड़ चुंबक को $D$ दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि इसकी अक्ष धनात्मक $X$-अक्ष के अनुदिश हो। इसी प्रकार, $M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले दूसरे छड़ चुंबक को धनात्मक $Y$-अक्ष पर $2D$ दूरी पर और उसके लंबवत रखा गया है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। मूल बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $|\vec{B}| = \alpha \left[ \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{M}{D^3} \right]$ है। $\alpha$ का मान क्या होगा? (मान लीजिए $D \gg l$, जहाँ $l$ चुंबकों की लंबाई है)।

बिंदु $A$ और $B$ एक $2 \ cm$ लंबे छड़ चुंबक की विस्तारित अक्ष पर इसके निकटतम ध्रुव से क्रमशः $x$ और $2x \ cm$ की दूरी पर स्थित हैं। $A$ और $B$ पर चुंबकीय क्षेत्र का अनुपात क्या होगा?

एक छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $200 \text{ A m}^2$ है। चुंबक को $0.30 \text{ N A}^{-1} \text{ m}^{-1}$ के चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया गया है। चुंबक को उसकी संतुलन स्थिति से $30^{\circ}$ के कोण पर घुमाने के लिए आवश्यक टॉर्क होगा: