कक्षा $XI$ के एक छात्र द्वारा प्रथम और द्वितीय सत्र की परीक्षा में प्राप्त अंक क्रमशः $62$ और $48$ हैं। कम से कम $60$ अंकों का औसत प्राप्त करने के लिए उसे वार्षिक परीक्षा में न्यूनतम कितने अंक प्राप्त करने चाहिए?

एक उत्पाद के लागत और राजस्व फलन क्रमशः $C(x) = 20x + 4000$ और $R(x) = 60x + 2000$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $x$ उत्पादित और बेची गई वस्तुओं की संख्या है। लाभ अर्जित करने के लिए $x$ का मान है

असमिकाओं $2x + 3y - 5 \leq 0$,$4x - 3y + 2 \leq 0$,और $x \geq 0$ द्वारा निर्मित क्षेत्र है:

एक निर्माता के पास $12 \%$ एसिड का $600 \text{ litres}$ घोल है। इसमें $30 \%$ एसिड का कितना लीटर घोल मिलाया जाना चाहिए ताकि परिणामी मिश्रण में एसिड की मात्रा $15 \%$ से अधिक लेकिन $18 \%$ से कम हो?

एक व्यक्ति $91 \, cm$ लंबाई के बोर्ड के एक टुकड़े से तीन लंबाई के टुकड़े काटना चाहता है। दूसरी लंबाई सबसे छोटी लंबाई से $3 \, cm$ अधिक है और तीसरी लंबाई सबसे छोटी लंबाई की दोगुनी है। यदि तीसरा टुकड़ा दूसरे टुकड़े से कम से कम $5 \, cm$ लंबा हो,तो सबसे छोटे बोर्ड की संभावित लंबाई क्या है?

निम्नलिखित असमिका के लिए $x$ का मान ज्ञात कीजिए: $\frac{4}{x+1} \leq 3 \leq \frac{6}{x+1}$ जहाँ $x > 0$.