વિદ્યાર્થીઓ A અને B દ્વારા 3 પરીક્ષાઓમાં મેળવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિદ્યાર્થી $A$ માટે: ગુણ $30, 20, 40$ છે.મધ્યક $\bar{x}_A = \frac{30+20+40}{3} = \frac{90}{3} = 30$.પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_A = \sqrt{\frac{(30-30)

Vedclass · Accepted Answer

$5 : 3 \sqrt{61}$

Vedclass · Answer

(D) વિદ્યાર્થી $A$ માટે: ગુણ $30, 20, 40$ છે.મધ્યક $\bar{x}_A = \frac{30+20+40}{3} = \frac{90}{3} = 30$.પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_A = \sqrt{\frac{(30-30)^2 + (20-30)^2 + (40-30)^2}{3}} = \sqrt{\frac{0 + 100 + 100}{3}} = \sqrt{\frac{200}{3}} = 10 \sqrt{\frac{2}{3}}$.વિચલન ગુણાંક $(CV)_A = \frac{\sigma_A}{\bar{x}_A} 	imes 100 = \frac{10 \sqrt{2}}{\sqrt{3} 	imes 30} 	imes 100 = \frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{3}} 	imes 100$.વિદ્યાર્થી $B$ માટે: ગુણ $70, 0, 5$ છે.મધ્યક $\bar{x}_B = \frac{70+0+5}{3} = \frac{75}{3} = 25$.પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_B = \sqrt{\frac{(70-25)^2 + (0-25)^2 + (5-25)^2}{3}} = \sqrt{\frac{45^2 + (-25)^2 + (-20)^2}{3}} = \sqrt{\frac{2025 + 625 + 400}{3}} = \sqrt{\frac{3050}{3}} = 5 \sqrt{\frac{122}{3}}$.વિચલન ગુણાંક $(CV)_B = \frac{\sigma_B}{\bar{x}_B} 	imes 100 = \frac{5 \sqrt{122}}{\sqrt{3} 	imes 25} 	imes 100 = \frac{\sqrt{122}}{5 \sqrt{3}} 	imes 100$.ગુણોત્તર $\frac{(CV)_A}{(CV)_B} = \frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{3}} \div \frac{\sqrt{122}}{5 \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{3}} 	imes \frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{122}} = \frac{5 \sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{61}} = \frac{5}{3 \sqrt{61}}$.આમ,ગુણોત્તર $5 : 3 \sqrt{61}$ છે.

વર્ગો	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
આવૃત્તિ $({f_i})$	$3$	$7$	$12$	$15$	$8$	$3$	$2$

Similar Questions

$3$ ના ગુણક હોય તેવી પ્રથમ $10$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

પ્રથમ $5$ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો વિચલન ગુણાંક (coefficient of variation) શોધો.

$10$ કિંમતોનો સરવાળો $12$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $16.9$ છે,તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $(S.D.)$ કેટલું થાય?

$50$ મધ્યક વાળા $10$ અવલોકનોના વિચલનના વર્ગનો સરવાળો $250$ હોય,તો વિચરણનો ચલનાંક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module