પૃથ્વી અને ચંદ્રના દળ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે M | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $m$ દળ $M_1$ ના કેન્દ્રથી $r_1 = \frac{2d}{3}$ અંતરે છે. તેથી,$M_2$ ના કેન્દ્રથી તેનું અંતર $r_2 = d - \frac{2d}{3} = \frac{d}{3}$ થશે.સિસ

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\frac{3 G(M_1+2 M_2)}{d}\right]^{\frac{1}{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $m$ દળ $M_1$ ના કેન્દ્રથી $r_1 = \frac{2d}{3}$ અંતરે છે. તેથી,$M_2$ ના કેન્દ્રથી તેનું અંતર $r_2 = d - \frac{2d}{3} = \frac{d}{3}$ થશે.સિસ્ટમના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રભાવમાંથી બહાર નીકળવા માટે,અનંત અંતરે પદાર્થની કુલ ઉર્જા ઓછામાં ઓછી શૂન્ય હોવી જોઈએ.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પ્રારંભિક સ્થાને આપેલી ગતિ ઉર્જા તે સ્થાને ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઉર્જાના મૂલ્ય જેટલી હોવી જોઈએ:$\frac{1}{2} m v_e^2 = \frac{G M_1 m}{r_1} + \frac{G M_2 m}{r_2}$$r_1$ અને $r_2$ ની કિંમતો મૂકતા:$\frac{1}{2} m v_e^2 = \frac{G M_1 m}{(2d/3)} + \frac{G M_2 m}{(d/3)}$$\frac{1}{2} m v_e^2 = \frac{3 G M_1 m}{2d} + \frac{3 G M_2 m}{d}$$\frac{1}{2} m v_e^2 = \frac{3 G m}{2d} (M_1 + 2 M_2)$$v_e^2 = \frac{3 G (M_1 + 2 M_2)}{d}$$v_e = \left[\frac{3 G (M_1 + 2 M_2)}{d}\right]^{\frac{1}{2}}$

Similar Questions

જો કોઈ ગ્રહની ત્રિજ્યા $R$ અને ઘનતા $\rho$ હોય,તો તેની સપાટી પરથી કોઈપણ પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $v_{e}$ કોના પ્રમાણમાં હશે?

જો પૃથ્વીની સપાટી પરથી $1\,kg$ દળના પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11.2\,km/s$ હોય,તો $10\,kg$ દળના પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module