જો કોઈ ગ્રહની ત્રિજ્યા $R$ અને ઘનતા $\rho$ હોય,તો તેની સપાટી પરથી કોઈપણ પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $v_{e}$ કોના પ્રમાણમાં હશે?

પૃથ્વીનું દળ એક ગ્રહ કરતાં $8$ ગણું અને ત્રિજ્યા $2$ ગણી છે. જો પૃથ્વી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \ km/s$ હોય,તો ગ્રહ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $km/s$ માં કેટલો હશે?

$m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $\sqrt{3} v_e$ ની ઝડપથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે, જ્યાં $v_e$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ છે. પદાર્થનો અંતિમ વેગ કેટલો હશે?

જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ બમણો થાય અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા વર્તમાન મૂલ્ય કરતા અડધી થાય,તો નિષ્ક્રમણ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે,$g=10 \ m/s^2$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા,$R=6400 \ km$)

એક અવકાશયાન પૃથ્વીથી ચંદ્ર પર જાય છે અને પાછું આવે છે. અવકાશયાન માટે સૌથી વધુ ઉર્જા શેમાં મુશ્કેલી દૂર કરવા માટે જરૂરી છે?

એક રોકેટને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $4 \ km/s$ ની ઝડપે ઉર્ધ્વ દિશામાં છોડવામાં આવે છે. પૃથ્વી પર પાછા ફરતા પહેલા રોકેટ પૃથ્વીથી કેટલે દૂર જશે ($km$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6.4 \times 10^6 \ m$ અને $g = 10 \ m/s^2$ લો)