पृथ्वी और चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्याएँ | vedclass

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Question

(B) पृथ्वी और चंद्रमा के बीच के मध्य बिंदु पर रखे $m$ द्रव्यमान के कण की स्थितिज ऊर्जा $(PE)$:$U = -\left(\frac{GM_1 m}{d/2} + \frac{GM_2 m}{d/2}\righ

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$v = \sqrt{\frac{4G(M_1 + M_2)}{d}}$

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(B) पृथ्वी और चंद्रमा के बीच के मध्य बिंदु पर रखे $m$ द्रव्यमान के कण की स्थितिज ऊर्जा $(PE)$:$U = -\left(\frac{GM_1 m}{d/2} + \frac{GM_2 m}{d/2}\right) = -\frac{2Gm(M_1 + M_2)}{d}$अनंत तक पलायन करने के लिए,कण की कुल ऊर्जा कम से कम शून्य होनी चाहिए।$U + K = 0$$-\frac{2Gm(M_1 + M_2)}{d} + \frac{1}{2}mv^2 = 0$$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{2Gm(M_1 + M_2)}{d}$$v^2 = \frac{4G(M_1 + M_2)}{d}$$v = \sqrt{\frac{4G(M_1 + M_2)}{d}}$

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