आव्यूह $\begin{bmatrix} \lambda & -1 & 4 \\ -3 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ व्युत्क्रमणीय है,यदि

यदि $A_n = \begin{bmatrix} 1-n & n \\ n & 1-n \end{bmatrix}$ है,तो $|A_1| + |A_2| + \dots + |A_{2021}| = $

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 3 & \lambda & 5 \end{bmatrix}$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) है,तो $\lambda$ किसके बराबर नहीं होना चाहिए?

एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई $6 \text{ cm}$ है। यदि $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \text{ और } (x_3, y_3)$ इसके शीर्ष हैं,तो सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} x_1 & y_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \end{array} \right|^2$ का मान क्या होगा?

यदि $x^4+y^4+z^4=0$ है,तो $\left|\begin{array}{ccc}1 & xy & yz \\ zx & 1 & xy \\ yz & zx & 1\end{array}\right|=$ . . . . . . . $(\because x, y, z \in \mathbb{R})$

यदि $A = \begin{vmatrix} \sin(\theta + \alpha) & \cos(\theta + \alpha) & 1 \\ \sin(\theta + \beta) & \cos(\theta + \beta) & 1 \\ \sin(\theta + \gamma) & \cos(\theta + \gamma) & 1 \end{vmatrix}$ है,तो