20 એકમની નિશ્ચિત પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસનું મહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે લંબચોરસની બાજુઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે,પરિમિતિ $20$ એકમ છે. $2(x + y) = 20 \Rightarrow x + y = 10 \Rightarrow y = 10 - x$. લંબચોરસનું

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે લંબચોરસની બાજુઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે,પરિમિતિ $20$ એકમ છે. $2(x + y) = 20 \Rightarrow x + y = 10 \Rightarrow y = 10 - x$. લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A = xy$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $y$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $A = x(10 - x) = 10x - x^2$ મળે છે. મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $A$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ: $\frac{dA}{dx} = 10 - 2x$. $\frac{dA}{dx} = 0$ લેતા,આપણને $10 - 2x = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 5$. હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન તપાસીએ: $\frac{d^2A}{dx^2} = -2$. કારણ કે $\frac{d^2A}{dx^2} જ્યારે $x = 5$ હોય,ત્યારે $y = 10 - 5 = 5$. આમ,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $A = 5 	imes 5 = 25$ ચોરસ એકમ છે.

$20$ એકમની નિશ્ચિત પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $ . . . . . . $ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો નિશ્ચિત છે. તો તેમનો ગુણાકાર મહત્તમ ત્યારે થાય જ્યારે:

જો $(2, a)$ અને $(b, 19)$ એ વક્ર $y=2x^3-15x^2+36x+c$ ના બે સ્થિર બિંદુઓ હોય,તો $a+b+c=$

જો $a, b > 0$ હોય,તો $0 < x < a$ માટે $y = \frac{b^2}{a-x} + \frac{a^2}{x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વક્ર $y = xe^x$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module