फ्यूज तार के पिघलने से पहले उसमें से बहने वाली अधिकतम धारा उसकी त्रिज्या के साथ किस प्रकार बदलती है?

$12 \, V$ emf वाली एक बैटरी का प्रारंभिक आवेश $80 \, A \cdot h$ है। यदि बैटरी के टर्मिनलों के बीच का विभव तब तक स्थिर रहता है जब तक कि बैटरी पूरी तरह से डिस्चार्ज न हो जाए, तो यह बैटरी कितने समय तक $120 \, W$ की दर से ऊर्जा प्रदान कर सकती है ($ \, h$ में)?

एक बड़ी इमारत में $15$ बल्ब $40\ W$ के,$5$ बल्ब $100\ W$ के,$5$ पंखे $80\ W$ के और $1$ हीटर $1\ kW$ का है। इलेक्ट्रिक मेन्स का वोल्टेज $220\ V$ है। इमारत के मुख्य फ्यूज की न्यूनतम क्षमता ................ $A$ होगी।

इनकैंडेसेंट बल्बों को इस बात को ध्यान में रखकर डिज़ाइन किया जाता है कि उनके फिलामेंट का प्रतिरोध तापमान बढ़ने के साथ बढ़ता है। यदि कमरे के तापमान पर,$100 \ W$,$60 \ W$ और $40 \ W$ के बल्बों के फिलामेंट का प्रतिरोध क्रमशः $R_{100}$,$R_{60}$ और $R_{40}$ है,तो इन प्रतिरोधों के बीच का संबंध क्या है?

$36 \, \Omega$ प्रतिरोध वाले एक समान हीटिंग तार को $240 \, V$ के विभवांतर से जोड़ा जाता है। फिर तार को आधा काट दिया जाता है और प्रत्येक आधे हिस्से पर अलग-अलग $240 \, V$ का विभवांतर लगाया जाता है। पहले मामले में शक्ति क्षय और दूसरे मामले में कुल शक्ति क्षय का अनुपात $1:x$ होगा,जहाँ $x$ है........... ।

एक इलेक्ट्रिक हीटर में $250\, V$ के विभवांतर पर $1\, \text{minute}$ तक $4\, A$ की धारा प्रवाहित होती है। हीटर की शक्ति और खपत की गई ऊर्जा क्रमशः होगी: