પૃથ્વીની આસપાસ સ્થિર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો મહત્તમ શક્ય વેગ કેટલો હોય છે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈએ (જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે) ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (જ્યાં $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ છે)

એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહને $r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાંથી $\frac{3r}{2}$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવા માટે તેની ઊર્જામાં થતો ટકાવારી વધારો કેટલો છે?

એક સ્પેસશિપ ગ્રહની સપાટીથી $20 \, km$ ની ઊંચાઈએ તેની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે. ધારો કે સ્પેસશિપ પર માત્ર ગ્રહનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કાર્ય કરે છે. તો $24 \, \text{કલાક}$ માં સ્પેસશિપ દ્વારા ગ્રહની આસપાસ પૂર્ણ કરેલા પરિભ્રમણોની સંખ્યા કેટલી હશે? [આપેલ છે: ગ્રહનું દળ $= 8 \times 10^{22} \, kg$, ગ્રહની ત્રિજ્યા $= 2 \times 10^6 \, m$, ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G = 6.67 \times 10^{-11} \, N \cdot m^2/kg^2$]

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ અને ધ્રુવીય ઉપગ્રહના ઉપયોગો જણાવો.

ઉપગ્રહને નિષ્ક્રમણ વેગ શા માટે હોતો નથી?