ઉપગ્રહને નિષ્ક્રમણ વેગ શા માટે હોતો નથી?

નીચેનામાંથી કયો આલેખ ઉપગ્રહના કક્ષીય વેગ $(v_o)$ અને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી તેના અંતર $(r)$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે?

$T^{2}=k(R_{E}+h)^{3}$ ના અચળાંક $k$ ને દિવસ અને કિલોમીટરમાં દર્શાવો. આપેલ છે $k = 10^{-13} \; s^{2} \; m^{-3}$. ચંદ્ર પૃથ્વીથી $3.84 \times 10^{5} \; km$ ના અંતરે છે. તેનો પરિભ્રમણ સમયગાળો દિવસમાં મેળવો.

પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કેટલો છે ($\text{મિનિટ}$ માં)? પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈને અવગણો.
આપેલ છે:
$(1)$ ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગનું મૂલ્ય $g = 10 \ ms^{-2}$.
$(2)$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_E = 6400 \ km$. $\pi = 3.14$ લો.

સંદેશાવ્યવહાર માટે પૃથ્વીની આસપાસ વિષુવવૃત્તીય ભૂસ્થિર કક્ષામાં એક ઉપગ્રહ મૂકવાનો છે.
$(a)$ આવા ઉપગ્રહની ઊંચાઈની ગણતરી કરો.
$(b)$ સમગ્ર પૃથ્વીને આવરી લેવા માટે જરૂરી ઉપગ્રહોની લઘુત્તમ સંખ્યા શોધો,જેથી વિષુવવૃત્ત પરના કોઈપણ બિંદુથી ઓછામાં ઓછો એક ઉપગ્રહ જોઈ શકાય.
આપેલ છે: $M = 6 \times 10^{24} \ kg$,$R = 6400 \ km$,$T = 24 \ h$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$.

એક કણ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં કેન્દ્રીય આકર્ષી બળ $F = -\frac{k}{r}$ હેઠળ ગતિ કરે છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. આ ગતિનો આવર્તકાળ કોના સમપ્રમાણમાં છે?