उपग्रह का पलायन वेग क्यों नहीं होता है?

यदि $r$ सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी को दर्शाता है,तो सूर्य के चारों ओर पृथ्वी का कोणीय संवेग किसके समानुपाती है?

$1000 \ kg$ द्रव्यमान के एक उपग्रह को पृथ्वी की सतह से $270 \ km$ की ऊँचाई पर कक्षा में घूमने के लिए प्रक्षेपित किया जाता है। इस कक्षा में उपग्रह की गतिज ऊर्जा . . . . . . $\times 10^{10} \ J$ है। (पृथ्वी का द्रव्यमान $= 6 \times 10^{24} \ kg$,पृथ्वी की त्रिज्या $= 6.4 \times 10^6 \ m$,गुरुत्वाकर्षण नियतांक $= 6.67 \times 10^{-11} \ Nm^2 \ kg^{-2}$)

एक भूस्थिर उपग्रह ग्रह $P$ के चारों ओर उसकी सतह से $11R$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहा है,जहाँ $R$ ग्रह $P$ की त्रिज्या है। ग्रह $P$ की सतह से $2R$ की ऊँचाई पर स्थित दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल (घंटों में) क्या होगा? ग्रह $P$ का घूर्णन काल $24\, \text{hours}$ है।

बृहस्पति की कक्षीय गति है

पृथ्वी की त्रिज्या $R$ और दिन की लंबाई $T$ दी गई है,तो भूस्थिर उपग्रह की ऊँचाई क्या होगी? [$G$ = गुरुत्वाकर्षण नियतांक,$M$ = पृथ्वी का द्रव्यमान]