यदि $r$ सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी को दर्शाता है,तो सूर्य के चारों ओर पृथ्वी का कोणीय संवेग किसके समानुपाती है?

पृथ्वी की सतह के बहुत करीब एक कृत्रिम उपग्रह की कक्षीय गति $V_o$ है। तो पृथ्वी की त्रिज्या के तीन गुना ऊंचाई पर स्थित दूसरे कृत्रिम उपग्रह की कक्षीय गति क्या होगी ($,V_o$ में)?

ध्रुवीय उपग्रहों का आवर्तकाल लगभग .......... होता है।

ध्रुवीय उपग्रह (polar satellite) क्या है? ध्रुवीय उपग्रह का कक्षीय आवर्तकाल क्या है?

$M$ द्रव्यमान वाले एक ग्रह के दो प्राकृतिक उपग्रह हैं जिनका द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ है। उनकी वृत्ताकार कक्षाओं की त्रिज्याएँ क्रमशः $R_1$ और $R_2$ हैं। उपग्रहों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की उपेक्षा करें। $v_1, L_1, K_1$ और $T_1$ को क्रमशः उपग्रह $1$ की कक्षीय गति,कोणीय संवेग,गतिज ऊर्जा और परिक्रमण काल के रूप में परिभाषित करें; और $v_2, L_2, K_2$ और $T_2$ को उपग्रह $2$ की संबंधित राशियाँ मानें। यदि $m_1/m_2 = 2$ और $R_1/R_2 = 1/4$ दिया गया है,तो List-$I$ के अनुपातों को List-$II$ की संख्याओं से सुमेलित करें।

List-$I$	List-$II$
$P. \frac{v_1}{v_2}$	$1. \frac{1}{8}$
$Q. \frac{L_1}{L_2}$	$2. 1$
$R. \frac{K_1}{K_2}$	$3. 2$
$S. \frac{T_1}{T_2}$	$4. 8$

एक $1500 \,kg$ के उपग्रह का आवर्तकाल पृथ्वी के घूर्णन काल के बराबर है। उपग्रह की ऊँचाई लगभग कितनी है?