बृहस्पति की कक्षीय गति है

एक कृत्रिम उपग्रह को $r$ त्रिज्या की कक्षा से $\frac{3r}{2}$ त्रिज्या की कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए उसकी ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि क्या है?

यदि $r$,$M$ द्रव्यमान वाले ग्रह के चारों ओर घूम रहे $m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या है,तो उपग्रह का वेग किसके द्वारा दिया जाता है?

$\text{m}$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी की सतह से $\text{u}$ प्रारंभिक गति के साथ लंबवत ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। जब यह $\text{R}$ ऊँचाई ($\text{R} =$ पृथ्वी की त्रिज्या) पर पहुँचता है, तो यह $\frac{\text{m}}{10}$ द्रव्यमान का एक रॉकेट बाहर निकालता है ताकि उपग्रह एक वृत्ताकार कक्षा में गति कर सके। रॉकेट की गतिज ऊर्जा क्या है? ($\text{G}$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है, $\text{M}$ पृथ्वी का द्रव्यमान है)।

यदि $g \propto \frac{1}{R^3}$ हो ($\frac{1}{R^2}$ के स्थान पर),तो पृथ्वी की सतह के निकट उपग्रह के आवर्तकाल $T$ और त्रिज्या $R$ के बीच संबंध क्या होगा?

विषुवत रेखा के ऊपर एक भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी के केंद्र से $r_1$ की निश्चित दूरी पर पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहा है। एक दूसरा उपग्रह विषुवतीय तल में पृथ्वी के घूर्णन की विपरीत दिशा में पृथ्वी के केंद्र से $r_2$ दूरी पर परिक्रमा कर रहा है,जहाँ $r_1 = 1.21 r_2$ है। भूस्थिर उपग्रह से मापे जाने पर दूसरे उपग्रह का समयावधि $\frac{24}{p}$ घंटे है। $p$ का मान $....$ है।