यदि $g \propto \frac{1}{R^3}$ हो ($\frac{1}{R^2}$ के स्थान पर),तो पृथ्वी की सतह के निकट उपग्रह के आवर्तकाल $T$ और त्रिज्या $R$ के बीच संबंध क्या होगा?

यह मानते हुए कि पृथ्वी सूर्य के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रही है,कोणीय संवेग $R^{n}$ के सीधे आनुपातिक है। '$n$' का मान है

$m$ द्रव्यमान का एक ग्रह $M$ द्रव्यमान के एक अज्ञात तारे के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में इस प्रकार घूमता है कि तारे से उसकी अधिकतम और न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। तारे के केंद्र के सापेक्ष ग्रह का कोणीय संवेग क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक ग्रह $M_S$ द्रव्यमान के सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमता है,जिससे इसकी अधिकतम और न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। सूर्य के केंद्र के सापेक्ष ग्रह का कोणीय संवेग क्या है?

पृथ्वी का एक उपग्रह $v$ की एकसमान चाल से वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। यदि गुरुत्वाकर्षण बल अचानक गायब हो जाए,तो उपग्रह

दो उपग्रह $A$ और $B$ एक ही ग्रह के चारों ओर एक ही तल में वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। उनके परिक्रमण काल क्रमशः $1\, h$ और $8\, h$ हैं। $A$ की कक्षा की त्रिज्या $10^{4}\, km$ है। जब वे एक-दूसरे के सबसे निकट होते हैं,तो $A$ के सापेक्ष $B$ की चाल ($km/h$ में) क्या होगी?