જો $g \propto \frac{1}{R^3}$ હોય ($\frac{1}{R^2}$ ના બદલે),તો પૃથ્વીની સપાટીની નજીક રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ અને ત્રિજ્યા $R$ વચ્ચેનો સંબંધ શું હશે?

પૃથ્વીના કેન્દ્રની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $M$ દળનો એક ઉપગ્રહ છે. પૃથ્વી તરફ પડતો સમાન દળ $M$ નો એક ઉલ્કાપિંડ ઉપગ્રહ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પહેલાં ઉપગ્રહ અને ઉલ્કાપિંડની ઝડપ સમાન છે. સંયુક્ત પદાર્થની ત્યારબાદની ગતિ કેવી હશે?

એક જીઓસ્ટેશનરી ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $5R$ ની ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ ની ઊંચાઈએ રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો સમયગાળો (કલાકમાં) કેટલો હશે?

કોમ્યુનિકેશન સેટેલાઇટનો આવર્તકાળ ......... $hours$ હોય છે.

પૃથ્વીની સપાટીથી ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનું અંતર (ત્રિજ્યા $R_e = 6400 \ km$) $R_e$ ના સ્વરૂપમાં ....... છે. ($R_e$ માં)

પૃથ્વીનું સૂર્યથી સૌથી વધુ અને સૌથી ઓછું અંતર અનુક્રમે ${r_1}$ અને ${r_2}$ છે. જ્યારે પૃથ્વી સૂર્યથી દોરેલી મુખ્ય ધરીને લંબ હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર કેટલું હશે?