$m$ द्रव्यमान का एक ग्रह $M_S$ द्रव्यमान के सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमता है,जिससे इसकी अधिकतम और न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। सूर्य के केंद्र के सापेक्ष ग्रह का कोणीय संवेग क्या है?

  • A
    $\sqrt{\frac{2GM_Sr_1}{r_1 + r_2}}$
  • B
    $\sqrt{\frac{2GM_Sm^2r_1r_2}{r_1 + r_2}}$
  • C
    $\sqrt{\frac{GM_Sr_1r_2}{r_1 + r_2}}$
  • D
    $\sqrt{\frac{2GM_S}{r_1r_2(r_1 + r_2)}}$

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भूस्थिर उपग्रह का आवर्तकाल कितना होता है ($\text{ h}$ में)?

पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहे एक उपग्रह पर कार्य करने वाला अभिकेंद्र बल और उपग्रह पर कार्य करने वाला पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल दोनों $F$ के बराबर हैं। उपग्रह पर कार्य करने वाला नेट बल है

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। सूर्य से इसकी निकटतम दूरी $r_{min}$ है और सूर्य से सबसे दूर की दूरी $r_{max}$ है। यदि सूर्य के निकटतम होने पर ग्रह का कोणीय वेग $\omega$ है,तो सूर्य से सबसे दूर होने पर उसका कोणीय वेग क्या होगा?

पृथ्वी की त्रिज्या $R$ और दिन की लंबाई $T$ दी गई है,तो भूस्थिर उपग्रह की ऊँचाई क्या होगी? [$G$ = गुरुत्वाकर्षण नियतांक,$M$ = पृथ्वी का द्रव्यमान]

दो उपग्रह $A$ और $B$ पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः पृथ्वी की सतह से $1.25 R_E$ और $19.25 R_E$ की ऊँचाई वाली कक्षाओं में चक्कर लगा रहे हैं,जहाँ $R_E$ पृथ्वी की त्रिज्या है। उपग्रहों $A$ और $B$ की कक्षीय चालों का अनुपात क्या है ($: 1$ में)?

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