એક કણ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં કેન્દ્રીય આકર્ષી બળ $F = -\frac{k}{r}$ હેઠળ ગતિ કરે છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. આ ગતિનો આવર્તકાળ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

કેન્દ્રથી $r$ અંતરે પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો અંતર વધારીને $4r$ કરવામાં આવે,તો નવું કોણીય વેગમાન કેટલું થશે?

$M_1$ અને $M_2$ દળ ધરાવતા બે તારાઓની બનેલી બાઈનરી સ્ટાર સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો, જે $30 \text{ AU}$ ના અંતરે અલગ છે અને તેમનો પરિભ્રમણ સમયગાળો $30 \text{ years}$ છે। જો બેમાંથી એક તારો બીજા કરતા દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી $5$ ગણો દૂર હોય, તો સૌર દળના સંદર્ભમાં બંને તારાઓના દળ શોધો।

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબવૃત્તીય કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તે સૂર્યથી સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $d_1$ અને વેગ $v_1$ છે. જ્યારે તે સૂર્યથી સૌથી દૂર હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $d_2$ હોય,તો તે બિંદુએ તેનો વેગ કેટલો હશે?

$M/2$ દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $R/3$ ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન $M \sqrt{\frac{GMR}{x}}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે,જ્યાં $M$ અને $R$ અનુક્રમે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. ($G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે)

કોમ્યુનિકેશન સેટેલાઇટનો આવર્તકાળ ......... $hours$ હોય છે.