f(x) = frac{log x}{x} (x 0, x neq 1) ની મહત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{\log x}{x}$ છે.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{x \cdot \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{\log x}{x}$ છે.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) - \log x \cdot \frac{d}{dx}(x)}{x^2} = \frac{x \cdot \frac{1}{x} - \log x \cdot 1}{x^2} = \frac{1 - \log x}{x^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે,$f'(x) = 0$ લેતા:$\frac{1 - \log x}{x^2} = 0 \Rightarrow 1 - \log x = 0 \Rightarrow \log x = 1 \Rightarrow x = e$.આ મહત્તમ કિંમત છે તે ચકાસવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલન અથવા $f'(x)$ ના ચિહ્નમાં થતા ફેરફારને તપાસીએ છીએ. $x  0$ અને $x > e$ માટે $f'(x) મહત્તમ કિંમત $f(e) = \frac{\log e}{e} = \frac{1}{e}$ છે.

$f(x) = \frac{\log x}{x}$ $(x > 0, x \neq 1)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin x(1 + \cos x)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

આપેલ $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$ માટે, $f(x)$ નું વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય

$r$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં લંબચોરસ અંતર્ગત હોય,તો મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસના પરિમાણો કયા છે?

જો ઘન વિધેય $f(x)=a x^3+b x^2-\frac{18}{5} x+\frac{19}{10}$ ની મહત્તમ કિંમત $x=-3$ આગળ $10$ હોય અને ન્યૂનતમ કિંમત $x=2$ આગળ $\frac{-5}{2}$ હોય, તો $f(1)=$

સમીકરણ $e^{4x} + 2e^{3x} - e^{x} - 6 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module