3x + 5y leq 15, x geq 0, y geq 0 अवरोधों के अ | vedclass

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Question

(B) सुसंगत क्षेत्र $3x + 5y \leq 15, x \geq 0, y \geq 0$ अवरोधों द्वारा निर्धारित होता है।सबसे पहले, रेखा $3x + 5y = 15$ के अंतःखंड ज्ञात करें:यदि $x

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$25$

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(B) सुसंगत क्षेत्र $3x + 5y \leq 15, x \geq 0, y \geq 0$ अवरोधों द्वारा निर्धारित होता है।सबसे पहले, रेखा $3x + 5y = 15$ के अंतःखंड ज्ञात करें:यदि $x = 0$ है, तो $5y = 15 \implies y = 3$। अतः, बिंदु $(0, 3)$ है।यदि $y = 0$ है, तो $3x = 15 \implies x = 5$। अतः, बिंदु $(5, 0)$ है।सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0, 0), (5, 0)$ और $(0, 3)$ हैं।अब, प्रत्येक कोणीय बिंदु पर $z = 5x + 3y$ का मान ज्ञात करें:$(0, 0)$ पर: $z = 5(0) + 3(0) = 0$।$(5, 0)$ पर: $z = 5(5) + 3(0) = 25$।$(0, 3)$ पर: $z = 5(0) + 3(3) = 9$।अतः, $z$ का अधिकतम मान $25$ है।

$3x + 5y \leq 15, x \geq 0, y \geq 0$ अवरोधों के अंतर्गत $z = 5x + 3y$ का अधिकतम मान क्या है?

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