$n$ અને $p$ પ્રાચલો ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણના વિચરણનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

એક માણસ લક્ષ્યને વીંધે તેની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે. તે $5$ વાર પ્રયત્ન કરે છે. તો તે ઓછામાં ઓછી ત્રણ વાર લક્ષ્યને વીંધે તેની સંભાવના કેટલી?

ચાર નિષ્પક્ષ પાસાઓને સ્વતંત્ર રીતે $27$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. તો ઓછામાં ઓછા બે પાસા પર $3$ અથવા $5$ આવે તેની અપેક્ષિત સંખ્યા કેટલી છે?

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી બે પત્તા ક્રમશઃ બદલી સાથે (with replacement) ખેંચવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ બે ખેંચાયેલા પત્તામાં મળતા રાજાઓની સંખ્યાનો યાદચ્છિક ચલ છે. તો $P(X=1) + P(X=2)$ ની કિંમત શોધો.

જો સરેરાશ $10$ માંથી $9$ પર્વતારોહકો સુરક્ષિત રીતે પાછા ફરે છે,તો $5$ પર્વતારોહકો બહાર ગયા હોય ત્યારે ઓછામાં ઓછા $4$ સુરક્ષિત રીતે પાછા ફરે તેની સંભાવના કેટલી?

દ્વિપદી વિતરણમાં,$n=4$ અને $2 P(X=3)=3 P(X=2)$ હોય,તો $q=$