(C) આપેલ છે: $n = 20$,$\bar{x} = 10$,$S.D. = 2$.$\Sigma x_i = n \times \bar{x} = 20 \times 10 = 200$.સુધારેલ સરવાળો $\Sigma x_i = 200 - 8 + 12 = 204$.

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

(C) આપેલ છે: $n = 20$,$\bar{x} = 10$,$S.D. = 2$.$\Sigma x_i = n \times \bar{x} = 20 \times 10 = 200$.સુધારેલ સરવાળો $\Sigma x_i = 200 - 8 + 12 = 204$.સુધારેલ મધ્યક $\bar{x}' = \frac{204}{20} = 10.2$.વિચરણ $= (S.D.)^2 = 2^2 = 4$.વિચરણ $= \frac{\Sigma x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ હોવાથી,$4 = \frac{\Sigma x_i^2}{20} - 10^2$.$\frac{\Sigma x_i^2}{20} = 104 \Rightarrow \Sigma x_i^2 = 2080$.સુધારેલ $\Sigma x_i^2 = 2080 - 8^2 + 12^2 = 2080 - 64 + 144 = 2160$.સુધારેલ વિચરણ $= \frac{\Sigma x_i^2}{n} - (\bar{x}')^2 = \frac{2160}{20} - (10.2)^2$.$= 108 - 104.04 = 3.96$.સાચું પ્રમાણિત વિચલન $= \sqrt{3.96}$.

Class 11 Mathematics Statistics Word problem -Statistics

Medium

$20$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2$ છે. પાછળથી જાણવા મળ્યું કે એક અવલોકન ભૂલથી $12$ ને બદલે $8$ લેવાઈ ગયું હતું. તો સાચું પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

JEE MAIN 2024 All JEE MAIN

A
$\sqrt{3.86}$
B
$1.8$
C
$\sqrt{3.96}$
D
$1.94$

Explore More

Browse All

Question Bank

All Subjects

Class 11 Questions

Class 11

Mathematics Questions

Chapter

Statistics

Subtopic

Word problem -Statistics

Previous Year

JEE MAIN 2024 Paper All JEE MAIN years →

$n$ અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{x}$ છે. જો ત્રણ અવલોકનો $n+1, n-1, 2n-1$ ઉમેરવામાં આવે જેથી મધ્યક સમાન રહે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

EasyMHT CET 2024

View Solution

સમાન પહોળાઈના વર્ગોમાં જૂથબદ્ધ $100$ અવલોકનોનો મધ્યસ્થ $25$ છે. જો મધ્યસ્થ વર્ગ $20-30$ હોય અને $20$ થી ઓછા અવલોકનોની સંખ્યા $45$ હોય,તો મધ્યસ્થ વર્ગની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

DifficultAIEEE 2012

View Solution

અવલોકનો $20, 28, 40, 12, 30, 15, 50$ નો વિસ્તાર $ . . . . . . $ છે.

MediumAP EAMCET 2020

View Solution

બે શણની મિલો $A$ અને $B$ ના કામદારોને ચૂકવવામાં આવતા માસિક વેતનનું વિશ્લેષણ નીચે મુજબનો ડેટા આપે છે:

મેટ્રિક મિલ-$A$ મિલ-$B$

કામદારોની સંખ્યા $500$ $600$

સરેરાશ દૈનિક વેતન (રૂપિયામાં) $186$ $175$

વેતનના વિતરણનું વિચરણ $81$ $100$

તો:

મેટ્રિક	મિલ-$A$	મિલ-$B$
કામદારોની સંખ્યા	$500$	$600$
સરેરાશ દૈનિક વેતન (રૂપિયામાં)	$186$	$175$
વેતનના વિતરણનું વિચરણ	$81$	$100$

EasyAP EAMCET 2023

View Solution

$x_1, x_2, \ldots, x_n$ એ $\bar{x}$ મધ્યક અને $\sigma$ પ્રમાણિત વિચલન ધરાવતા $n$ અવલોકનો છે. List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ સાથે જોડો:

List-$I$ List-$II$

$(a) \sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})$ $(i) \text{ મધ્યસ્થ}$

$(b) \text{ વિચરણ } (\sigma^2)$ $(ii) \text{ વિચલનનો સહગુણક}$

$(c) \text{ સરેરાશ વિચલન}$ $(iii) \text{ શૂન્ય}$

$(d) \text{ બે શ્રેણીઓની સમાનતા શોધવા માટે વપરાતું માપ}$ $(iv) \text{ મધ્યવર્તી સ્થિતિના કોઈપણ માપથી નિરપેક્ષ વિચલનોનો મધ્યક}$

$(v) \text{ મધ્યકથી વિચલનોના વર્ગોનો મધ્યક}$

List-$I$	List-$II$
$(a) \sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})$	$(i) \text{ મધ્યસ્થ}$
$(b) \text{ વિચરણ } (\sigma^2)$	$(ii) \text{ વિચલનનો સહગુણક}$
$(c) \text{ સરેરાશ વિચલન}$	$(iii) \text{ શૂન્ય}$
$(d) \text{ બે શ્રેણીઓની સમાનતા શોધવા માટે વપરાતું માપ}$	$(iv) \text{ મધ્યવર્તી સ્થિતિના કોઈપણ માપથી નિરપેક્ષ વિચલનોનો મધ્યક}$
	$(v) \text{ મધ્યકથી વિચલનોના વર્ગોનો મધ્યક}$