$20$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $10$ और $2$ है। बाद में यह पाया गया कि एक प्रेक्षण को गलती से $12$ के स्थान पर $8$ ले लिया गया था। सही मानक विचलन है:

माना $a, b \in R$ है। $6$ प्रेक्षणों $-3, 4, 7, -6, a, b$ का माध्य $2$ और प्रसरण $23$ है। इन $6$ प्रेक्षणों का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:

यदि आठ संख्याओं $3, 7, 9, 12, 13, 20, x$ और $y$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $10$ और $25$ हैं,तो $x \cdot y$ का मान ज्ञात कीजिए।

$100$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $40$ और $5.1$ परिकलित किया गया था। बाद में यह पाया गया कि एक प्रेक्षण को $40$ के स्थान पर $50$ ले लिया गया था। यदि गलत प्रविष्टि को सही प्रविष्टि से बदल दिया जाए,तो सभी प्रेक्षणों के वर्गों का योग क्या होगा?

यदि $\bar{x}_1$ और $\bar{x}_2$ दो बंटनों के माध्य इस प्रकार हैं कि $\bar{x}_1 < \bar{x}_2$ और $\bar{x}$ संयुक्त बंटन का माध्य है,तो

$2, 3, 5, 9, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 3$ प्रेक्षणों का परिसर (range) = . . . . . . .