यदि आठ संख्याओं $3, 7, 9, 12, 13, 20, x$ और $y$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $10$ और $25$ हैं,तो $x \cdot y$ का मान ज्ञात कीजिए।

$n$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $16$ हैं। यदि प्रथम $(n - 1)$ प्रेक्षणों का योग $48$ है और प्रथम $(n - 1)$ प्रेक्षणों के वर्गों का योग $496$ है, तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

$20$ प्रेक्षणों के डेटा सेट का माध्य $40$ है। यदि एक प्रेक्षण $53$ को गलती से $33$ के रूप में दर्ज किया गया था,तो सही माध्य क्या होगा?

मान लीजिए $y_1, y_2, y_3, \dots, y_n$ $n$ प्रेक्षण हैं। मान लीजिए $w_i = l y_i + k$ सभी $i = 1, 2, 3, \dots, n$ के लिए,जहाँ $l$ और $k$ स्थिरांक हैं। यदि $y_i$ का माध्य $48$ है और उनका मानक विचलन $12$ है,और $w_i$ का माध्य $55$ है और उनका मानक विचलन $15$ है,तो $l$ और $k$ के मान ज्ञात कीजिए।

एक स्कूल में $25$ शिक्षकों की औसत आयु $40 \text{ वर्ष}$ है। एक शिक्षक $60 \text{ वर्ष}$ की आयु में सेवानिवृत्त होता है और उसके स्थान पर एक नए शिक्षक की नियुक्ति की जाती है। यदि अब इस स्कूल में शिक्षकों की औसत आयु $39 \text{ वर्ष}$ है,तो नए नियुक्त शिक्षक की आयु (वर्षों में) क्या है?

$3n$ संख्याओं के एक समूह का प्रसरण (variance) $4$ है। इस समूह में,पहली $2n$ संख्याओं का माध्य $6$ है और शेष $n$ संख्याओं का माध्य $3$ है। पहली $2n$ संख्याओं में से प्रत्येक में $1$ जोड़कर और शेष $n$ संख्याओं में से प्रत्येक से $1$ घटाकर एक नया समूह बनाया जाता है। यदि नए समूह का प्रसरण $k$ है,तो $9k$ का मान .... है।