छह प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 8 | vedclass

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Question

(A) माना मूल प्रेक्षण $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}$ हैं,जिनका माध्य $\bar{x} = 8$ और मानक विचलन $\sigma = 4$ है।जब प्रत्येक प्रेक्षण को ए

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माध्य = $24,$ मानक विचलन = $12$

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(A) माना मूल प्रेक्षण $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}$ हैं,जिनका माध्य $\bar{x} = 8$ और मानक विचलन $\sigma = 4$ है।जब प्रत्येक प्रेक्षण को एक स्थिरांक $k = 3$ से गुणा किया जाता है,तो नए प्रेक्षण $y_{i} = 3x_{i}$ प्राप्त होते हैं।नया माध्य $\bar{y} = k \bar{x} = 3 	imes 8 = 24$ होता है।नया मानक विचलन $\sigma_{y} = |k| \sigma = |3| 	imes 4 = 12$ होता है।अतः,नया माध्य $24$ और नया मानक विचलन $12$ है।

वर्ग	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
बारंबारता $({f_i})$	$3$	$7$	$12$	$15$	$8$	$3$	$2$

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निम्नलिखित बारंबारता वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

$Class$ $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$ $10-12$

$f_i$ $2$ $7$ $12$ $19$ $9$ $1$

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