$10$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન (s.d.) અનુક્રમે $20$ અને $2$ છે. આ દરેક $10$ અવલોકનોને $p$ વડે ગુણવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ $q$ ઘટાડવામાં આવે છે,જ્યાં $p \neq 0$ અને $q \neq 0$. જો નવો મધ્યક અને નવું પ્રમાણિત વિચલન તેમના મૂળ મૂલ્યોના અડધા થઈ જાય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ હોય,તો

આપેલા ટોટોમર્સ (tautomers) માટે સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ કયો છે?

$P, Q$ અને $R$ એ હવામાં રહેલા લાંબા સમાંતર સીધા તાર છે, જેમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. $R$ પર લાગતા પરિણામી બળની દિશા કઈ છે?

$27^{\circ}C$ તાપમાને અને $760 \text{ mm}$ પારો (mercury) ના દબાણે $11.2 \text{ litres}$ કદ રોકતા ઓક્સિજન વાયુનું દળ કિલોગ્રામમાં કેટલું થાય? $[$ઓક્સિજનનું આણ્વીય દળ $= 32]$

જ્યારે કોઈ ધાતુની સપાટી પર ચોક્કસ આવૃત્તિનો પ્રકાશ આપાત થાય છે,ત્યારે તેમાંથી ઉત્સર્જિત થતા ઇલેક્ટ્રોનને $3 \ V$ ના રિટાર્ડિંગ પોટેન્શિયલ દ્વારા સંપૂર્ણપણે અટકાવી શકાય છે. આ ધાતુની સપાટી પર ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર $6 \times 10^{14} \ s^{-1}$ ની આવૃત્તિએ શરૂ થાય છે. આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ $s^{-1}$ માં કેટલી હશે? [પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.4 \times 10^{-34} \ J \ s$,ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$]