દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ છે. તો $2$ સફળતાઓની સંભાવના કેટલી થાય?

એક માણસ લક્ષ્યને વીંધવાનો પ્રયાસ કરે છે. લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવના $\frac{3}{5}$ છે. તો $5$ પ્રયત્નોમાં તે બરાબર $2$ વાર લક્ષ્યને વીંધે તેની સંભાવના કેટલી?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને નિશ્ચિત સંખ્યામાં ઉછાળવામાં આવે છે. જો $7$ છાપ મળવાની સંભાવના એ $9$ છાપ મળવાની સંભાવના જેટલી હોય,તો $3$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

$A$ અને $B$ સમાન કૌશલ્ય ધરાવતા બે ટેનિસ ખેલાડીઓ છે. જો તેઓ $4$ રમતો રમે,તો $A$ બરાબર ત્રણ રમતો જીતે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો બર્નુલી પ્રયત્ન $n$ વખત કરવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું પોઈસન વિતરણનો ઉપયોગ કરવા માટે યોગ્ય નથી?
$(i)$ દરેક પ્રયત્ન બે પરસ્પર નિવારક પરિણામોમાં પરિણમે છે,એટલે કે સફળતા,નિષ્ફળતા.
(ii) આવા પ્રયત્નોની સંખ્યા $n$ પૂરતી મોટી છે.
(iii) પ્રયત્નો એકબીજાથી સ્વતંત્ર છે.
(iv) દરેક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના $p$ ખૂબ મોટી છે.

જો દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $15$ અને $54$ હોય,તો તેમાં પ્રયત્નોની સંખ્યા કેટલી છે?