દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે x અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ અને $p$ પ્રાચલો ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $\mu = np = x$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq = 5$ છે,જ્યાં $q = 1 - p$ છે.$np = x$ અને $npq = 5$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$6, 10, 30$

Vedclass · Answer

(A) $n$ અને $p$ પ્રાચલો ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $\mu = np = x$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq = 5$ છે,જ્યાં $q = 1 - p$ છે.$np = x$ અને $npq = 5$ હોવાથી,આપણને $xq = 5$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $q = \frac{5}{x}$.$0  5$.વળી,$p = 1 - q = 1 - \frac{5}{x} = \frac{x-5}{x}$.$0  5$ સાથે સુસંગત છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $n = \frac{x}{p} = \frac{x}{(x-5)/x} = \frac{x^2}{x-5}$.$n$ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $x-5$ એ $x^2$ નો અવયવ હોવો જોઈએ.આપણે $x^2 = (x-5)(x+5) + 25$ લખી શકીએ,તેથી $n = x+5 + \frac{25}{x-5}$.$n$ પૂર્ણાંક બને તે માટે,$x-5$ એ $25$ નો અવયવ હોવો જોઈએ.$25$ ના અવયવો $1, 5, 25$ છે.કિસ્સો $1$: $x-5 = 1 \implies x = 6$. તો $n = 6+5 + 25/1 = 36$.કિસ્સો $2$: $x-5 = 5 \implies x = 10$. તો $n = 10+5 + 25/5 = 20$.કિસ્સો $3$: $x-5 = 25 \implies x = 30$. તો $n = 30+5 + 25/25 = 36$.આમ,$x$ ની શક્ય કિંમતો $6, 10, 30$ છે.

દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $x$ અને $5$ છે. જો $x$ પૂર્ણાંક હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

Similar Questions

દ્વિપદી વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $6$ અને $4$ છે. $n$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી વિતરણ જેનો મધ્યક $9$ છે અને જેનું પ્રમાણિત વિચલન $\frac{3}{2}$ છે,તે કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module