$10$ અવલોકનોના ડેટાનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $2$ છે. જો આ ડેટામાંના એક અવલોકન $\alpha$ ને $\beta$ દ્વારા બદલવામાં આવે, તો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10.1$ અને $1.99$ થાય છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

$8$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $13.5$ છે. જો આમાંથી $6$ અવલોકનો $5, 7, 10, 12, 14, 15$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનોનો તફાવત (માનાંક) શોધો.

એક કસોટીમાં $n$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $4$ છે. ત્યારબાદ,એક વિદ્યાર્થીના ગુણ $8$ થી વધારીને $12$ કરવામાં આવે છે. જો ગુણનો નવો મધ્યક $10.2$ હોય,તો તેમનું નવું વિચરણ કેટલું થાય?

ધારો કે $n \geq 3$. સંખ્યાઓની એક યાદી $0 < x_1 < x_2 < \ldots < x_n$ નો મધ્યક $\mu$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$ છે. સંખ્યાઓની એક નવી યાદી નીચે મુજબ બનાવવામાં આવે છે: $y_1=0, y_2=x_2, \ldots, y_{n-1}=x_{n-1}, y_n=x_1+x_n$. નવી યાદીનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન $\hat{\mu}$ અને $\hat{\sigma}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું છે?

બે અવલોકનોના સમૂહના આંકડા નીચે મુજબ છે:

સમૂહ	કદ	મધ્યક	વિચરણ
અવલોકન $I$	$10$	$2$	$2$
અવલોકન $II$	$n$	$3$	$1$

જો આ બે અવલોકનોના સંયુક્ત સમૂહનું વિચરણ $\frac{17}{9}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો માહિતી $3, 5, 7, a, b$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન ($S$.$D$.) અનુક્રમે $5$ અને $2$ હોય,તો $a$ અને $b$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?