એક કસોટીમાં n વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $n$ છે. પ્રારંભિક મધ્યક $\bar{x} = 10$ અને વિચરણ $\sigma^2 = 4$ છે.$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = 10 \implies \sum x

Vedclass · Accepted Answer

$3.96$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $n$ છે. પ્રારંભિક મધ્યક $\bar{x} = 10$ અને વિચરણ $\sigma^2 = 4$ છે.$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = 10 \implies \sum x_i = 10n$.$\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 = 4 \implies \frac{\sum x_i^2}{n} - 100 = 4 \implies \sum x_i^2 = 104n$.જ્યારે એક વિદ્યાર્થીના ગુણ $8$ થી બદલાઈને $12$ થાય છે,ત્યારે ગુણનો નવો સરવાળો $\sum x_i' = 10n - 8 + 12 = 10n + 4$ થાય છે.નવો મધ્યક $\frac{10n + 4}{n} = 10.2 \implies 10n + 4 = 10.2n \implies 0.2n = 4 \implies n = 20$.હવે,વર્ગોનો નવો સરવાળો $\sum x_i'^2 = \sum x_i^2 - 8^2 + 12^2 = 104(20) - 64 + 144 = 2080 + 80 = 2160$ છે.નવું વિચરણ $\sigma'^2 = \frac{\sum x_i'^2}{n} - (\bar{x}')^2 = \frac{2160}{20} - (10.2)^2 = 108 - 104.04 = 3.96$ છે.

સમૂહ	કદ	મધ્યક	વિચરણ
અવલોકન $I$	$10$	$2$	$2$
અવલોકન $II$	$n$	$3$	$1$

Similar Questions

જો આઠ સંખ્યાઓ $3, 7, 9, 12, 13, 20, x$ અને $y$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $25$ હોય,તો $x \cdot y$ ની કિંમત શોધો.

$8$ સંખ્યાઓ $-10, -7, -1, x, y, 9, 2, 16$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{7}{2}$ અને $\frac{293}{4}$ છે. તો $4$ સંખ્યાઓ $x, y, x + y + 1, |x - y|$ નો મધ્યક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module