एक रेडियोधर्मी नमूने के लिए alpha-उत्सर्जन और | vedclass

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Question

(C) एक साथ क्षय के लिए प्रभावी क्षय नियतांक $\lambda_{eff} = \lambda_{\alpha} + \lambda_{\beta}$ द्वारा दिया जाता है।औसत आयु $	au = \frac{1}{\lambda}

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$40$

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(C) एक साथ क्षय के लिए प्रभावी क्षय नियतांक $\lambda_{eff} = \lambda_{\alpha} + \lambda_{\beta}$ द्वारा दिया जाता है।औसत आयु $	au = \frac{1}{\lambda}$ होने के कारण,$\frac{1}{	au_{eff}} = \frac{1}{	au_{\alpha}} + \frac{1}{	au_{\beta}}$ होता है।यहाँ $	au_{\alpha} = 30$ वर्ष और $	au_{\beta} = 60$ वर्ष दिए गए हैं,इसलिए प्रभावी औसत आयु $\frac{1}{	au_{eff}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}$ प्राप्त होती है।अतः,$	au_{eff} = 20$ वर्ष।अर्ध-आयु $T_{1/2}$ और औसत आयु के बीच संबंध $T_{1/2} = 	au \ln(2)$ है।यदि हम अर्ध-आयु $T_{1/2, eff} = 20$ वर्ष मानते हैं,तो $2$ अर्ध-आयु के बाद नमूना $(1/2)^2 = 1/4$ शेष रहेगा।इसलिए,आवश्यक समय $t = 2 	imes 20 = 40$ वर्ष होगा।

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