નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $65$ છે અને કુલ આવૃત્તિ $100$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિઓ $f_{1}$ અને $f_{2}$ શોધો.

વર્ગ	$15-35$	$35-55$	$55-75$	$75-95$	$95-115$
આવૃત્તિ	$17$	$f_1$	$32$	$f_2$	$19$

(A) કુલ આવૃત્તિ $\Sigma f_i = 100$ આપેલ છે.
આવૃત્તિઓનો સરવાળો: $17 + f_1 + 32 + f_2 + 19 = 68 + f_1 + f_2 = 100 \implies f_1 + f_2 = 32$ (સમીકરણ $1$).
પદ-વિચલન રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\bar{x} = A + \frac{\Sigma f_i u_i}{\Sigma f_i} \times c$,જ્યાં $A = 65$ (ધારેલો મધ્યક),$c = 20$ (વર્ગ લંબાઈ).

વર્ગ	આવૃત્તિ $(f_i)$	મધ્યકિંમત $(x_i)$	$u_i = \frac{x_i - 65}{20}$	$f_i u_i$
$15-35$	$17$	$25$	$-2$	$-34$
$35-55$	$f_1$	$45$	$-1$	$-f_1$
$55-75$	$32$	$65$	$0$	$0$
$75-95$	$f_2$	$85$	$1$	$f_2$
$95-115$	$19$	$105$	$2$	$38$
કુલ	$100$	-	-	$f_2 - f_1 + 4$

મધ્યક $\bar{x} = 65 + \frac{f_2 - f_1 + 4}{100} \times 20 = 65$.
$65 + \frac{f_2 - f_1 + 4}{5} = 65 \implies f_2 - f_1 + 4 = 0 \implies f_1 - f_2 = 4$ (સમીકરણ $2$).
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા: $2f_1 = 36 \implies f_1 = 18$.
$f_1 = 18$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મુકતા: $18 + f_2 = 32 \implies f_2 = 14$.
આમ,ખૂટતી આવૃત્તિઓ $f_1 = 18$ અને $f_2 = 14$ છે.