संख्याओं a, b, 8, 5, 10 का माध्य 6 है और प्रस | vedclass

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Question

(A) संख्याओं $a, b, 8, 5, 10$ के लिए माध्य $\bar{x} = 6$ दिया गया है:$\frac{a+b+8+5+10}{5} = 6$$a+b+23 = 30$ $\Rightarrow a+b = 7$ $\Rightarrow a = 7-

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$a=3, b=4$

Vedclass · Answer

(A) संख्याओं $a, b, 8, 5, 10$ के लिए माध्य $\bar{x} = 6$ दिया गया है:$\frac{a+b+8+5+10}{5} = 6$$a+b+23 = 30$ $\Rightarrow a+b = 7$ $\Rightarrow a = 7-b$ $(i)$प्रसरण $\sigma^2 = 6.8$ दिया गया है:$\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$$6.8 = \frac{a^2+b^2+8^2+5^2+10^2}{5} - 6^2$$6.8 = \frac{a^2+b^2+64+25+100}{5} - 36$$6.8 + 36 = \frac{a^2+b^2+189}{5}$$42.8 	imes 5 = a^2+b^2+189$$214 = a^2+b^2+189 \Rightarrow a^2+b^2 = 25$ (ii)$(i)$ को (ii) में प्रतिस्थापित करने पर:$(7-b)^2 + b^2 = 25$$49 - 14b + b^2 + b^2 = 25$$2b^2 - 14b + 24 = 0$$b^2 - 7b + 12 = 0$$(b-3)(b-4) = 0$अतः,$b=3$ या $b=4$.यदि $b=3$,तो $a=4$. यदि $b=4$,तो $a=3$. इस प्रकार,$(a, b)$ का युग्म $(3, 4)$ या $(4, 3)$ है।

संख्याओं $a, b, 8, 5, 10$ का माध्य $6$ है और प्रसरण $6.8$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा $a$ और $b$ के संभावित मान देता है?

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$3, 7, 8, 10, 14$ का हरात्मक माध्य = .........

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