सात प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः 8 और | vedclass

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Question

(D) माना $7$ प्रेक्षण $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7$ हैं।दिया गया माध्य $\bar{x} = 8$,इसलिए $\sum_{i=1}^{7} x_i = 7 	imes 8 = 56$.दिया गया प्रसर

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$48$

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(D) माना $7$ प्रेक्षण $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7$ हैं।दिया गया माध्य $\bar{x} = 8$,इसलिए $\sum_{i=1}^{7} x_i = 7 	imes 8 = 56$.दिया गया प्रसरण $\sigma^2 = 16$,हम सूत्र $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$ का उपयोग करते हैं।$16 = \frac{1}{7} \sum_{i=1}^{7} x_i^2 - 8^2$.$16 = \frac{1}{7} \sum_{i=1}^{7} x_i^2 - 64 \Rightarrow \sum_{i=1}^{7} x_i^2 = 7 	imes 80 = 560$.दिए गए $5$ प्रेक्षण $2, 4, 10, 12, 14$ हैं। माना शेष दो $x_6$ और $x_7$ हैं।$5$ प्रेक्षणों का योग: $2 + 4 + 10 + 12 + 14 = 42$.$x_6 + x_7 = 56 - 42 = 14$.$5$ प्रेक्षणों के वर्गों का योग: $2^2 + 4^2 + 10^2 + 12^2 + 14^2 = 4 + 16 + 100 + 144 + 196 = 460$.$x_6^2 + x_7^2 = 560 - 460 = 100$.हम जानते हैं कि $(x_6 + x_7)^2 = x_6^2 + x_7^2 + 2x_6x_7$.$14^2 = 100 + 2x_6x_7$.$196 = 100 + 2x_6x_7$ $\Rightarrow 2x_6x_7 = 96$ $\Rightarrow x_6x_7 = 48$.

अंक:	$2$	$3$	$5$	$7$
बारंबारता:	$(x+1)^2$	$2x-5$	$x^2-3x$	$x$

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