સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5$ અને $10$ નો મધ્યક $6$ છે અને વિચરણ $6.80$ છે,તો $a$ અને $b$ ની શક્ય કિંમતો શોધો:

$30$ વસ્તુઓમાંથી દરેકનું પરિણામ અવલોકન કરવામાં આવ્યું; $10$ વસ્તુઓએ $\frac{1}{2} - d$ પરિણામ આપ્યું,$10$ વસ્તુઓએ $\frac{1}{2}$ પરિણામ આપ્યું અને બાકીની $10$ વસ્તુઓએ $\frac{1}{2} + d$ પરિણામ આપ્યું. જો આ પરિણામના ડેટાનું વિચરણ (variance) $\frac{4}{3}$ હોય,તો $|d|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક વર્ગના તમામ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિતમાં નબળું પ્રદર્શન કર્યું. શિક્ષકે દરેક વિદ્યાર્થીને $10$ ગ્રેસ માર્કસ આપવાનું નક્કી કર્યું. ગ્રેસ માર્કસ આપ્યા પછી પણ નીચેનામાંથી કયું આંકડાકીય માપ બદલાશે નહીં?

જો $5$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $3$ હોય,તો $6$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ અને $-50$ નું વિચરણ કેટલું થાય ($.5$ માં)?

છ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $8$ અને $4$ છે. જો દરેક અવલોકનને $3$ વડે ગુણવામાં આવે,તો મળતા નવા અવલોકનોનો નવો મધ્યક અને નવું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

નવ સંખ્યાઓના ડેટા સેટનો અંકગણિતીય મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $13$ અને $5$ છે. જો $3$ ને ડેટાના $10$મા અવલોકન તરીકે ઉમેરવામાં આવે,તો દસ સંખ્યાઓના ડેટા સેટનું વિચરણ કેટલું થાય?