संख्याओं a, b, 8, 5 और 10 का माध्य 6 है और प् | vedclass

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Question

(D) दी गई जानकारी: $a, b, 8, 5, 10$.माध्य $= \frac{a+b+8+5+10}{5} = 6$.$\Rightarrow a+b+23 = 30$ $\Rightarrow a+b = 7$ ...$(i)$प्रसरण $= \frac{\sum x_

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$a=3, b=4$

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(D) दी गई जानकारी: $a, b, 8, 5, 10$.माध्य $= \frac{a+b+8+5+10}{5} = 6$.$\Rightarrow a+b+23 = 30$ $\Rightarrow a+b = 7$ ...$(i)$प्रसरण $= \frac{\sum x_i^2}{n} - (	ext{माध्य})^2 = 6.80$.$\frac{a^2+b^2+8^2+5^2+10^2}{5} - 6^2 = 6.80$.$\frac{a^2+b^2+64+25+100}{5} - 36 = 6.80$.$\frac{a^2+b^2+189}{5} = 42.80$.$a^2+b^2+189 = 214 \Rightarrow a^2+b^2 = 25$ ...(ii)$(i)$ से,$b = 7-a$. (ii) में रखने पर:$a^2 + (7-a)^2 = 25$.$a^2 + 49 - 14a + a^2 = 25$.$2a^2 - 14a + 24 = 0 \Rightarrow a^2 - 7a + 12 = 0$.$(a-3)(a-4) = 0$.अतः,$a=3, b=4$ या $a=4, b=3$.

वर्ग अंतराल	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
आवृत्ति	$2$	$3$	$4$	$1$

संख्याओं $a, b, 8, 5$ और $10$ का माध्य $6$ है और प्रसरण $6.80$ है,तो $a$ और $b$ के संभावित मान हैं:

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प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का $S.D.$ (मानक विचलन) है

निम्नलिखित सतत आवृत्ति वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$
आवृत्ति $2$ $3$ $4$ $1$

यदि एक वर्धमान $A.P.$ के पदों $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots, b_{11}$ का प्रसरण $90$ है,तो इस $A.P.$ का सार्व अंतर क्या है?

निम्नलिखित डेटा का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$

$f_i$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के लिए विचरण गुणांक (Coefficient of Variation) ज्ञात कीजिए।

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