यदि एक वर्धमान A.P. के पदों b_{1}, b_{2}, b_{ | vedclass

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Question

(A) माना $a$ प्रथम पद है और $d$ सार्व अंतर है। चूँकि $A.P.$ वर्धमान है,$d > 0$ है।पद $a, a+d, a+2d, \ldots, a+10d$ हैं।माध्य $\bar{X} = a + 5d$ है।प्र

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$3$

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(A) माना $a$ प्रथम पद है और $d$ सार्व अंतर है। चूँकि $A.P.$ वर्धमान है,$d > 0$ है।पद $a, a+d, a+2d, \ldots, a+10d$ हैं।माध्य $\bar{X} = a + 5d$ है।प्रसरण $\sigma^2 = \frac{1}{11} \sum_{i=0}^{10} (a + id - (a + 5d))^2 = \frac{d^2}{11} \sum_{i=0}^{10} (i-5)^2$ है।योगफल: $\sum_{i=0}^{10} (i-5)^2 = 110$ है।अतः,$90 = \frac{d^2}{11} 	imes 110 = 10d^2$ है।$d^2 = 9 \Rightarrow d = 3$ (क्योंकि $d > 0$ है)।

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$
आवृत्ति	$5$	$8$	$15$	$16$	$6$

यदि एक वर्धमान $A.P.$ के पदों $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots, b_{11}$ का प्रसरण $90$ है,तो इस $A.P.$ का सार्व अंतर क्या है?

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निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए।

वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$

आवृत्ति $5$ $8$ $15$ $16$ $6$

$3$ के प्रथम $10$ गुणजों का प्रसरण (variance) क्या है?

$112, 116, 120, 125, 132$ प्रेक्षणों का प्रसरण = $......$

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