एक पासा फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का माध्य ज्ञात कीजिए,जिसके तीन फलकों पर $1$,दो फलकों पर $2$ और एक फलक पर $5$ लिखा है।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X = x)$	$0.15$	$0.23$	$k$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

घटनाओं $E = \{x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है}\}$ और $F = \{x : x < 4\}$ के लिए, $P(E \cup F) = $

माना कि प्रायिकता वितरण का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $\mu$ और $\sigma$ हैं। यदि $\sigma - \mu = 2$ है,तो $\sigma + \mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

$X$	$\alpha$	$1$	$0$	$-3$
$P(X)$	$\frac{1}{3}$	$K$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{4}$

यदि किसी व्यक्ति को इंजेक्शन से खराब प्रतिक्रिया होने की संभावना $0.001$ है, तो $2000$ व्यक्तियों में से ठीक $3$ व्यक्तियों को खराब प्रतिक्रिया होने की संभावना क्या है?

मान लीजिए कि पासा का एक जोड़ा फेंका जाता है और यादृच्छिक चर $X$ दोनों पासों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग है। $X$ का माध्य या प्रत्याशा ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन (probability mass function) इस प्रकार है: $P(X=0)=0.2, P(X=1)=0.5, P(X=2)=0.3$. तो $E[X^2]$ क्या है?