7 વડે વિભાજ્ય હોય તેવી તમામ 4-અંકી સંખ્યાઓનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $7$ વડે વિભાજ્ય $4$-અંકી સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે: $1001, 1008, 1015, \ldots, 9996$.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 1001$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 7$ છે.છે

Vedclass · Accepted Answer

$5498.5$

Vedclass · Answer

(B) $7$ વડે વિભાજ્ય $4$-અંકી સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે: $1001, 1008, 1015, \ldots, 9996$.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 1001$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 7$ છે.છેલ્લું પદ $l = a + (n-1)d$,તેથી $9996 = 1001 + (n-1)7$.$8995 = (n-1)7 \implies n-1 = 1285 \implies n = 1286$.પદોની સંખ્યા $n = 1286$ બેકી હોવાથી,મધ્યસ્થ એ $\left(\frac{n}{2}\right)$-મું અને $\left(\frac{n}{2}+1\right)$-મું પદની સરેરાશ છે.મધ્યસ્થ $= \frac{a_{643} + a_{644}}{2}$.$a_{643} = 1001 + (643-1)7 = 1001 + 4494 = 5495$.$a_{644} = 1001 + (644-1)7 = 1001 + 4501 = 5502$.મધ્યસ્થ $= \frac{5495 + 5502}{2} = \frac{10997}{2} = 5498.5$.

$7$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી તમામ $4$-અંકી સંખ્યાઓનો મધ્યસ્થ શોધો.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $m$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,$(m \ne n)$,તો તેના પ્રથમ $(m + n)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$n \in N$ માટે,$1+4+7+\cdots+(3n-2)$ નું મૂલ્ય શું છે?

એક સમાંતર શ્રેણીમાં,જો $S_{40} = 1030$ અને $S_{12} = 57$ હોય,તો $S_{30} - S_{10}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે તમામ $x \in R$ માટે,પદો $(2^{1+x}+2^{1-x})$,$f(x)$,અને $(3^x+3^{-x})$ એ $A.P.$ માં છે. તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $n$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય,તો $\left( \frac{n+1}{2} \right)^n \ge n!$ ક્યારે સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module